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科目: 来源: 题型:解答题

20.某射击俱乐部将要举行移动靶射击比赛,比赛规则是每位选手可以选择在A 区射击3次或选择在B区射击2次,在A区每射中一次得3分,射不中得0分;在B区每射中一次得2分,射不中得0分.已知参赛选手甲在A区和B区每次射中移动靶的概率分别为$\frac{1}{3}$和p(0<p<1).
(1)若选手甲在A区射击,求选手甲至少得3分的概率
(2)我们把在A,B两区射击得分的数学期望较高者作为选择射击区的标准,如果选手甲最终选择了在B区射击,求p的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.函数$z=\frac{a-i}{1+i}$为纯虚数,则a=1.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx.若函数y=f(x)-g(x)有两个零点,则实数k的取值范围是(  )
A.$(0,\frac{1}{2})$B.$(\frac{1}{2},1)$C.(1,2)D.(2,+∞)

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科目: 来源: 题型:选择题

17.设x∈R,则“x=1”是“复数z=(x2-1)+(x+1)i为纯虚数”的(  )
A.充分不必要条件B.充分必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:解答题

16.(1)若关于x的不等式|x-3|+|x+2|≤|2a+1|的解集不是空集,试求a的取值范围;
(2)已知关于x的不等式|x-a|≤4的解集为[-1,7],且两正数s和t满足2s+t=a,求证:$\frac{1}{s}+\frac{8}{t}≥6$.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+1)=f(x-1),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,有以下结论:
①2是函数f(x)的一个周期; 
②函数f(x)在(1,2)上单调递减,在(2,3)上单调递增;
③函数f(x)的最大值是1,最小值是0;     
④当x∈(3,4)时,f(x)=23-x
其中,正确结论有(  )个.
A.4B.3C.2D.1

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14.log2(47×25)-lg$\root{4}{100}$+log23•log34=$\frac{41}{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.若实数a,b,c,d满足(b-lna)2+(c-d+2)2=0,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为$\frac{9}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.在正方体ABCDA1B1C1D1中随机取一点,则点落在四棱锥OABCD内(O为正方体的对角线的交点)的概率是(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{4}$

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知点(3,1)和(-1,1)在直线3x-2y+a=0的同侧,则a的取值范围是{a|a<-7或a>5}.

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