10．已知正项等比数列{b_n}的前n项和为S_n，b₃=4，S₃=7，数列{a_n}满足a_n+1-a_n=n+1（n∈N*），且a₁=b₁．
（1）求数列[a_n}的通项公式；
（2）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和S_n，求证：S_n＜2．

9．已知f（x）=sinx+1，g（x）=me^x，若?x∈[0，π]，都有f（x）≤g（x）成立，则m的取值范围是[1，+∞）．

8．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：

时间x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

（1）用线性回归分析的方法求回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．（2）预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．
$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．

7．十二届全国人大常委会第十八次会议于2015年12月27日通过关于修改人口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦开始实施，沙坪坝区妇联为了解该去市民不同年龄层对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了M名二胎妈妈对其年龄进行调查，得到如下所示的频率分布表和频率分布直方图：

分组	频数	频率
[20，25）	20	0.25
[25，30）	50	n
[30，35）	m	P
[35，40]	4	0.05
合计	M	N

（1）求表中p的值和频率分布直方图中a的值；
（2）拟用分层抽样的方法从年龄在[20，25）和[35，40）的二胎妈妈中共抽取6人召开一个座谈会，现从这6人中选2人，求这两人在不同年龄组的概率．

6．数列{a_n}满足a₁=1，$\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+2}$=a_n+1（n∈N⁺）．
（1）求证：数列{a_n²}是等差数列，并求出{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=$\frac{2}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和．

5．已知两直线l₁：（3+m）x+4y=5-3m和l₂：2x+（5+m）y-8=0．
（1）若l₁∥l₂，求实数m的值；
（2）当m=1时，若l₃⊥l₁，且l₃过点（1，4），求直线l₃的方程．

4．已知函数f（x）=sinxcosx+sin²x．
（1）求函数f（x）的递增区间；
（2）若a为锐角，且f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{3\sqrt{2}+5}{10}$，求cosα．

3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx在x₀处取得最大值，则cos（x₀-π）=-$\frac{1}{2}$．

2．已知（x+2）²ⁿ=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a_2n-1（x+1）^2n-1+a_2n（x+1）²ⁿ，n≥2，n∈N⁺，则a₂+a₄+…+a_2n-2+a_2n=2${\;}^{2n-1}-\frac{1}{2}$．

1．闭区间[0，5]上等可能的任取一个实数x，那么不等式x²-x-2≤0 成立的概率为$\frac{2}{5}$．