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    20．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{y≤1}\\{x-y+1≤0}\end{array}\right.$，则（x-2）2+y2的最小值为5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：
    积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计
    学习积极性一般61925
    合计242650
    （1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
    （2）判断是否有99.9%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
    P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是$\frac{5}{9}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某种产品的广告费用支出x 与销售额y之间有如下的对应数据：
    （1）求回归直线方程；
    （2）据此估计广告费用为10时，销售收入y的值．
    x24568
    y3040605070
    （ 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式${\;}_{b}^{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-{{n}_{x}^{-}}_{y}^{-}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-{{n}_{x}^{-}}^{2}}$，${\;}_{a}^{∧}$=${\;}_{y}^{-}$-${\;}_{b}^{∧}$${\;}_{x}^{-}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．调查在2～3级风的海上航行中71名乘客的晕船情况，在男人中有12人晕船，25人不晕船，在女人中有10人晕船，24人不晕船
    （1）作出性别与晕船关系的列联表；
    晕船不晕船总计
    男人
    女人
    总计
    （2）根据此资料，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为2～3级风的海上航行中晕船与性别有关？
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（b+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
    P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025
    k01.3232.0722.7063.8415.024

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知x，y满足|x|+|y|≤4，则z=（x+3）2+（y-3）2的最小值是2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．有一块直角三角形木板，如图所示，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm．根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁才能使正方形木板面积最大，并求出这个正方形木板的边长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．过点M（1，3）引圆x2+y2=2的切线，切点分别为A，B，则sin∠AMB=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知点p（x，y）（x＞0，y＞0）在经过点A（2，0），B（0，1）两点的直线上，则$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值为（　　）
    A．9B．4C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．（1）计算$8{1}^{\frac{1}{2}}$-（-$\frac{1}{8}$）-1+30                 
    （2）计算lg100+lg$\frac{1}{10}$．

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