20．【参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\bar x}）（{{y_i}-\bar y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\bar x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n•{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\overline x$】
假设关于某种设备的使用年限x（年）与所支出的修理费用y万元），有如下的统计资料：

使用年限 x	2	3	4	5	6
维修费用 y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由资料可知y与x具有线性相关关系．      
 （1）求回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）估计使用年限为10年时维修费用是多少．（参考数据：$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2=}{2^2}+{3^2}+{4^2}+{5^2}+{6^2}=90$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=}2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3$）

19．从1，2，3，4，5，6，7中任取一个数，则取出的数大于3或能被3整除的概率为$\frac{5}{7}$．

18．为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如下表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
大于40岁	16
小于等于40岁		12
合计			40

已知在全部的40人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为$\frac{2}{5}$．
（1）请将2×2列联表补充完整；据此数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
（2）（2）已知大于40岁患心肺疾病市民中，经检查其中有4名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这16名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望
下面的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

17．命题“若a=5，则a²=25”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题是（　　）

A．

原命题、否命题

B．

原命题、逆命题

C．

原命题、逆否命题

D．

逆命题、否命题

16．如图，正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，E、F是对角线B₁D₁、A₁D的中点，
（1）求证：EF∥平面D₁C₁CD；
（2）求异面直线EF与B₁C所成的角．

15．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到数据如下：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

（1）作出散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（3）预测加工10个零件需要多少小时？
注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{a}$$\overline{x}$．

14．（1）经过点A（-1，8），B（4，-2）的直线方程
（2）求圆心（-1，1），半径r=3的圆方程．

13．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1，（x≥0）\\ 4x，（x＜0）\end{array}\right.$，则f（2）=（　　）

A．

1

B．

2

C．

8

D．

3

12．不等式2x²-x-1＞0的解集是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）

B．

（-∞，1）∪（2，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

（-$\frac{1}{2}$，1）

11．圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为180°．