20．已知命题p:?x∈.x3+16＞8x.则命题p的否定为?x0∈.x03+16≤8x0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知命题p：?x∈（1，+∞），x³+16＞8x，则命题p的否定为?x₀∈（1，+∞），x₀³+16≤8x₀．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知集合A={1，3，5，7}，B={x|（2x-1）（x-5）＞0}，则A∩（∁_RB）（　　）

A．

{1，3}

B．

{1，3，5}

C．

{3，5}

D．

{3，5，7}

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知复数z=$\frac{3i-5}{4+7i}$，则复数z的虚部为（　　）

A．

$\frac{1}{65}$

B．

-$\frac{47}{65}$

C．

$\frac{47}{65}$

D．

$\frac{47}{65}i$

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科目： 来源： 题型：解答题

17．在ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对应的边，若acosB+bcosA=$\frac{c}{2cosC}$．
（1）求C；
（2）若$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin²B-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，cosB），$\overrightarrow{n}$=（1，sinA），求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知抛物线y²=4x，A，B是抛物线的两点（分别在x轴两侧），AB=6，过A，B分别作抛物线的切线l₁，l₂，l₁与l₂交于点Q，求三角形ABQ面积的最大值（　　）

A．

$\frac{27}{2}$

B．

C．

12$\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b（b-$\sqrt{3}$c）=（a-c）（a+c），且∠B为钝角．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\frac{1}{2}$，求b-$\sqrt{3}$c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．

⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE，若∠D=40°，则∠ABE的大小为40°．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=|x-2|+|x+1|．
（1）解关于x的不等式f（x）≥4-x；
（2）a，b∈{y|y=f（x）}，试比较2（a+b）与ab+4的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，DD₁⊥平面ABCD，AB=4，AA₁=2，点E₁在棱C₁D₁上，且D₁E₁=3．
（Ⅰ）在棱CD上确定一点E，使得直线EE₁∥平面D₁DB，并写出证明过程；
（Ⅱ）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，探求E₁F长度的最小值并求此时直线E₁F与平面ABCD所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosB=4，bsinA=3．
（Ⅰ）求tanB及边长a的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=9，求△ABC的周长．

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