10．设函数f上的可导函数.其导函数为f′＞x2.则不等式2f＞0的解集为( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x²，则不等式（x-2014）²f（x-2014）-4f（2）＞0的解集为（　　）

A．

（2012，+∞）

B．

（0，2012）

C．

（0，2016）

D．

（2016，+∞）

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9．设a=${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx，则二项式（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{a\sqrt{x}}$）⁶的展开式中含x²项的系数为（　　）

A．

-6

B．

-1

C．

D．

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8．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆（x-2）²+y²=3相切，则双曲线的方程为（　　）

A．

x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（1）函数f（x）=$\frac{1}{x}$是否属于集合M？说明理由；
（2）若函数f（x）=kx+b属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件；
（3）设函数f（x）=lg$\frac{a}{{x}^{2}+1}$属于集合M，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$的定义域为A，函数g（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，（-1≤x≤0）的值域为B．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C={x|a≤x≤2a-1}，且C⊆B，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．（Ⅰ）求值：sin（-$\frac{31π}{6}$）；
（Ⅱ）已知f（α）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）tan（α-\frac{π}{2}）}{cos（-α-π）}$，若sinα=-$\frac{1}{5}$，且α为第三象限角，求f（α）的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．函数y=sin（$\frac{π}{3}$-$\frac{x}{2}$），x∈[-2π，2π]的单调递减区间为[$-\frac{π}{3}，\frac{5π}{3}$]．

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3．若tanα=-2，则$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$=$-\frac{5}{3}$．