已知椭圆的左右两焦点为F1.F2.P是椭圆上一点.且在x轴上方.PF2⊥F1F2.OH⊥PF1于H.OH=λOF1.λ∈[.].(1)求椭圆的离心率e的取值范围, (2)当e取最大值时.过F1.F2.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

已知椭圆

的左右两焦点为F₁，F₂，P是椭圆上一点，且在x轴上方，PF₂⊥F₁F₂，OH⊥PF₁于H，OH=λOF₁，λ∈[

，

]。
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（2）当e取最大值时，过F₁，F₂，P的圆Q的截y轴的线段长为6，求圆Q的方程；
（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线，切点分别为M，N，试探究直线MN是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由。

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点P在椭圆

=1上，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，△F₁PF₂是直角三角形，则这样的点P有（　　）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

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科目： 来源：期中题 题型：填空题

已知方程

表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是（）。

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如果椭圆的短轴长等于焦距，那么此椭圆的离心率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：西城区二模 题型：填空题

若椭圆C：

m+1

+y2=1的一条准线方程为x=-2，则m=______；此时，定点(

，0)与椭圆C上动点距离的最小值为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

（理科做）椭圆

=1的准线方程是（　　）

A．y=±

B．x=±

C．y=±

D．x=±

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点P（x，y）为椭圆

+y2=1上一点，F₁、F₂为椭圆左、右焦点，下列结论中：①△PF₁F₂面积的最大值为

；②若过点P、F₂的直线l与椭圆的另一交点为Q，则△PF₁Q的周长为8；③若过点P、F₂的直线l与椭圆的另一交点为Q，则恒有

|PF2|+|QF2|

|PF2|•|QF2|

=4；对定点A(

，

)，则|

|+|

PF2

|的取值范围为[4-

，4+

．其中正确结论的番号是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆

=1上点P到左焦点F₁的距离恰为4，则点P到右准线的距离为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

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科目： 来源：不详 题型：单选题

方程x²-4x+1=0的两个根可分别作为（　　）的离心率．

A．一椭圆和一双曲线	B．两抛物线
C．一椭圆和一抛物线	D．两椭圆

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科目： 来源： 题型：

设定义在区间

上的函数

是奇函数，则实数

的值是_______________________.

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