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    20．已知函数f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）判断函数f（x）在其定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．

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    19．如图，已知四边形ABCD为正方形，EA⊥平面ABCD，CF∥EA，且EA=$\sqrt{2}$AB=2CF=2
    （1）求证：EC⊥平面BDF；
    （2）求二面角E-BD-F的余弦值．

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    18．已知曲线E上的点到直线y=-2的距离比到点F（0，1）的距离大1．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）若过M（1，4）作曲线E的弦AB，使弦AB以M为中点，求弦AB所在直线的方程．

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    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其一个顶点为B（0，4），离心率为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，直线l交椭圆C于M，N两点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线l的方程为y=x-4，求弦MN的长；
    （3）如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l方程的一般式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图．
    （1）求a的值；
    （2）该电子商务平台将年龄在[30，50）之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放80元的代金券，已经采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购者中抽取了10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和X的分布列与数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若点O和点F分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的最小值为2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是（　　）
    A．?x∈R，均有x2+x+1＜0B．?x∈R，使得x2+x+1＞0
    C．?x∈R，使得x2+x+1≥0D．?x∈R，均有x2+x+1≥0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知各项都为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的通项公式bn=$\left\{\begin{array}{l}{n，n为偶数}\\{n+1，n为奇数}\end{array}\right.$（n∈N*），若S3=b5+1，且b4是a2与a4的等比中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an•bn}的前2n项和T2n．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤3}\\{-1≤x-y≤0}\end{array}\right.$
    （Ⅰ）求z=2x-y的最大值；
    （Ⅱ）求z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若数列{an}满足a8=-$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，则a1=3．

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