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    10．如图，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（0，-1），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值．

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    9．如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点；
    （1）求证：MN∥平面PAD．
    （2）在PB上确定一点Q，使平面MNQ∥平面PAD．

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    8．求下列直线的方程：
    （1）过点（2，1）和点（a，2）的直线方程；
    （2）过点A（5，-2）且在x轴上的截距等于在y轴上截距的两倍的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程为y=±$\frac{3}{4}$x，且其右焦点F2（5，0），则双曲线C的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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    6．已知：空间四边形ABCD如图所示，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC，CD上的点，且CG=$\frac{1}{3}$BC．CH=$\frac{1}{4}$CD，则直线FH与直线EG（　　）
    A．平行B．相交C．异面D．垂直

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    5．设a＞1，函数f（x）=log2（x2+2x+a），x∈[-3，3]．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）的最大值为5，求f（x）的最小值．

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    4．已知集合A={x|-4＜x＜1}，B={x|（$\frac{1}{2}$）x≥2}．
    （1）求A∩B，A∪B；
    （2）设函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{4}（2x-3）}$的定义域为C，求（∁RA）∩C．

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    3．（1）计算：$\root{3}{（-4）^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）0+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）-4；
    （2）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}{x+{x}^{-1}-3}$的值．

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    2．已知函数f（x）=cosx（sinx-$\sqrt{3}$cosx）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x+a）为偶函数，求|a|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
    时刻（t）0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
    水深/米（y）5.07.55.02.55.07.55.02.55.0
    （1）若用函数f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）来近似描述这个港口的水深和时间之间的对应关系，根据表中数据确定函数表达式；
    （2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定要有2.25米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？

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