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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AB，CB⊥平面A1ABB1，
    （Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1BC；
    （Ⅱ）若AC=5，BC=3，∠A1AB=60°，求三棱锥A-A1BC的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知直线m斜率为k，经过点（-2，4），将直线向右平移10个单位，再向下平移2个单位，得到直线n，若直线n不经过第四象限，则直线l的斜率k的取值范围是$[0，\frac{1}{4}]$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若平面α的一个法向量为$\overrightarrow{n}$=（-2，3，1），直线l的一个方向向量为$\overrightarrow{a}$=（1，-2，3），则l与α所成角的正弦值为$\frac{5}{14}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知平面α与β所成的二面角为70°，P为α，β外一定点，则过点P的一条直线与α、β所成的角都是35°，则这样的直线有且仅有（　　）
    A．1条B．3条C．4条D．无数条

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一条弦被点（1，1）平分，则此弦所在的直线方程是（　　）
    A．4x-9y+5=0B．9x-4y-5=0C．9x+4y-13=0D．4x+9y-13=0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知点A（2，2）和B（-1，3），直线y=kx-k+1与线段AB有公共点，则k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．a，b为直线，α，β为平面，下列正确的是（　　）
    A．若a∥α，a∥β，则α∥βB．若a∥α，b⊆α，则a∥bC．若a∥α，a⊆β，则α∥βD．若a⊥α，a⊆β，则α⊥β

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．直线$\sqrt{3}$x-y-2=0的倾斜角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．75°

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知在直四棱柱（侧棱垂直底面的棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD1=2AD=2AB=2
    （1）求证：DB⊥平面B1BCC1．
    （2）求BC1与平面A1BD所成的角的余弦值；
    （3）求二面角A1-DB-C1的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知双曲线过点P（4，1），且它的两条渐近线方程为x±2y=0
    （1）求双曲线的方程
    （2）写出它的顶点坐标，焦点坐标，并求离心率e．

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