20．已知集合A={x|2≤x≤8}.B={x|1＜x＜6}.C={x|x＞a}.U=R．(1)求A∪B.(∁UA)∩B,(2)若A∩C≠∅.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B，（∁_UA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．计算下列式子的值：
（1）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$；
（2）sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{1-x}，x≤1}\\{1-lo{g}_{3}x，x＞1}\end{array}\right.$，则满足f（x）≤3的x的取值范围是（　　）

A．

[0，+∞）

B．

[$\frac{1}{9}$，3]

C．

[0，3]

D．

[$\frac{1}{9}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=$\frac{mx}{lnx}$，曲线y=f（x）在点（e²，f（e²））处的切线与直线2x+y=0垂直（其中e为自然对数的底数）
（Ⅰ）求f（x）的解析式及单调递减区间；
（Ⅱ）是否存在最小的常数k，使得对于任意x∈（0，1），f（x）＞$\frac{k}{lnx}$+2$\sqrt{x}$恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n=-3S_n+4，b_n=-log₂a_n+1
（1）求数列{a_n}的通项公式与数列{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n+1}}$，其中n∈N*，记数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n+$\frac{n+2}{{2}^{n}}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$），则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值为$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB+$\sqrt{3}$bsinA=c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=1，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3，求b+c的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知一个圆锥内接于球O（圆锥的底面圆周及顶点均在球面上），若球的半径R=5，圆锥的高是底面半径的2倍，则圆锥的体积为（　　）

A．

128π

B．

32π

C．

$\frac{128π}{3}$