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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知a∈R,函数f(x)=x2(x-a).
(Ⅰ)若函数f(x)在区间(0,$\frac{2}{3}$)内是减函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当a=2时,求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.命题:
①两直线平行的充要条件是它们的斜率相等;
②抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标是(0,-$\frac{1}{4a}$);
③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆;
④抛物线上任意一点M到其焦点的距离都等于点M到其准线的距离.
其中错误命题的标号是①②③.(填写所有错误命题的标号)

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科目: 来源: 题型:填空题

8.椭圆x2+2y2=4的离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知y=f(x)是奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx-ax(a$>\frac{1}{2}$),当x∈(-2,0)时,f(x)的最小值为1,则a的值为(  )
A.-2B.2C.-1D.1

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科目: 来源: 题型:选择题

6.命题“若p不正确,则q不正确”的逆命题的等价命题是(  )
A.若p不正确,则q正确B.若q不正确,则p正确
C.若p正确,则q不正确D.若p正确,则q正确

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科目: 来源: 题型:选择题

5.函数f(x)=ex-2x,x∈R有(  )
A.极大值4+ln4B.极大值2+2ln2C.极小值4-ln4D.极小值2-2ln2

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4.双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的渐近线方程为(  )
A.y=$±\frac{1}{2}$xB.y=$±\sqrt{3}$xC.y=$±\frac{\sqrt{3}}{2}$xD.y=$±\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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3.已知命题p:?x0>0,x02-x0-2=0,则¬p为(  )
A.?x0≤0,x02-x0-2=0B.?x0>0,x02-x0-2=0
C.?x≤0,x2-x-2≠0D.?x>0,x2-x-2≠0

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科目: 来源: 题型:解答题

2.在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=4,C=$\frac{π}{3}$.
(1)若△ABC的面积等于4$\sqrt{3}$,求a,b;
(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.

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1.已知平面上三点A,B,C,$\overrightarrow{BC}$=(2-k,3),$\overrightarrow{AC}$=(2,4).
(1)三点A,B,C不能构成三角形,求实数k应满足的条件;
(2)若△ABC中角A为直角,求k的值.

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同步练习册答案