20．设集合M={x|-1≤x≤2}.N={x|log2x＞0}.则M∪N=( )A．[-1.+∞)B．C．D．(0.2)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|log₂x＞0}，则M∪N=（　　）

A．

[-1，+∞）

B．

（1，+∞）

C．

（-1，2）

D．

（0，2）

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短轴的一个端点为M（0，1），过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．
（1）求椭圆的方程；
（2）若l与直线x=a交于点P，求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OP}$的值；
（3）若|AB|=$\frac{4}{3}$，求直线l的倾斜角．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．曲线C的方程：$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1．
（1）当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？
（2）当m为何值时，曲线C表示双曲线？

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知命题p：任意x∈R，sinx≤1，则非p是存在x₀∈R，sinx₀＞1．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为3．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知两定点A（-2，0）和B（2，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+3上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（　　）

A．

$\frac{2}{\sqrt{26}}$

B．

$\frac{4}{\sqrt{26}}$

C．

$\frac{2}{\sqrt{13}}$

D．

$\frac{3}{\sqrt{13}}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=e^x-ax，a∈R．
（1）若a=2，求曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）当a＞1时，求函数f（x）在[0，a]上的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+2x-lnx．
（1）当a=0时，求函数的极值；
（2）若f（x）在[$\frac{1}{3}$，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．“a²＞4”是“a＞2”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=（a-1）x+blnx，此函数在（1，f（1））处的切线为y=x-1．
（Ⅰ）若函数g（x）=f（x）-$\frac{x+1}{x-1}$，求函数g（x）的单调区间；
（Ⅱ）设函数h（x）=e^x图象上存在一点M（x₀，h（x₀））处的切线为直线l，若直线l也是曲线y=f（x），x∈（1，+∞）的切线，试证明：实数x₀存在且唯一．

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