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    10．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围．

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    9．设O为坐标原点，已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，抛物线C2：x2=-ay的准线方程为y=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
    （Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C1交于不同的两点P，Q，若O在以PQ为直径的圆上，求直线l的斜率．

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    8．已知函数f（x）=lnx-mx+1在x=1处取得极值．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=$\frac{1}{e}$处的切线方程；
    （Ⅱ）求证：f（x）≤0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上存在极值，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）C．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

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    6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，该双曲线的右支上有一点A，满足△OAF是等边三角形（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（　　）
    A．4B．2C．$\sqrt{3}$+1D．$\sqrt{3}$-1

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    5．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4在区间[0，3]上的最小值为（　　）
    A．4B．1C．-$\frac{4}{3}$D．-$\frac{8}{3}$

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    4．已知函数f（x）=xex-aex-1，且f′（1）=e．
    （1）求a的值及f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的方程f（x）=kx2-2（k＞2）存在两个不相等的正实数根x1，x2，证明：|x1-x2|＞ln（$\frac{4}{e}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知点P（x，y）的坐标满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{x-2y+3≥0}\end{array}\right.$，那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{12}{5}$D．$\frac{14}{5}$

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    2．设x∈R，则“x-2＜1”是“x2+x-2＞0”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    1．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则C的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{1}{4}$xB．y=±$\frac{1}{3}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=x

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