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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=5sinxcosx-5$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$（其中x∈R），求：
    （1）函数f（x）的最小正周期；
    （2）函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{4}$，cosα+cosβ=$\frac{1}{3}$，则sin（α+β）=$\frac{24}{25}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知方程ex-x-2=0有两个解x1，x2，则（　　）
    A．区间（-2，0）上无解B．区间（0，1）上有一个解
    C．x1+x2＜0D．x1+x2＞0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\\{4x-y≥-6}\end{array}\right.$，则z=（x-1）2+（y+1）2的取值范围为（　　）
    A．[2，13]B．[4，13]C．[4，$\sqrt{13}$]D．[2，$\sqrt{13}$]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆C上的任意一点，且△PF1F2的周长为4+2$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左、右顶点分别为A、B，过椭圆C1上的一点D作x轴的垂线交x轴于点E，若C点满足$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AD}$∥$\overrightarrow{OC}$，连接AC交DE于点P，求证：PD=PE．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知$\underset{lim}{x→-2}$$\frac{{x}^{2}+ax+b}{{x}^{2}+x-2}$=-1，则a，b的值为（　　）
    A．a=7，b=10B．a=7，b=-10C．a=-7，b=10D．a=-7，b=-10

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知f（x）的一个原函数为$\frac{sinx}{1+xsinx}$，求∫f（x）f′（x）dx．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=120°，点E在AD上，AE=BC=AB=2，AD=3BC，点F为PD的中点，PB⊥AC．
    （1）证明：PA=PC；
    （2）求点F到平面PBE的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设全集U={-5，-3，1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x2-7x+12=0}，集合B={a2，2a-1，6}．
    （1）若a=-1，求（∁UA）∩（∁UB）；
    （2）若A∩B={4}，且B⊆U，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知矩形ABCD，AB=2AD=2a（a＞0），连接四条边的中点成一个新的四边形，记其面积为b1；然后在得到的四边形中，再连接四条边的中点又成一个新的四边形，如图，记其面积为b2；按此方法依次做下去…
    （1）求b1和b2；
    （2）记bn为第n次（n∈N*）得到的四边形的面积，写出bn关于n的表达式（不必证明）．
    （3）求经过n次（n∈N*）后所得n个四边形的面积之和．

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