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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．函数f（x）=x3+ax2+bx+a2，在x=1时有极值10且a＞0，那么a的值为4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．对于复数a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{{b}^{2}=1}\\{{c}^{2}=b}\end{array}\right.$时，b+c+d等于-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且bc=b2+c2-a2．
    （1）求角A的大小；
    （2）若sin B+sin C=$\sqrt{3}$，试判断△ABC的形状．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．直线l过点P（4，1），
    （1）若直线l过点Q（-1，6），求直线l的方程；
    （2）若直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x等于1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知向量$\vec m=（sinx，\sqrt{3}cosx）$，$\vec n=（cosx，cosx）$，设函数$f（x）=\vec m•\vec n-\frac{3}{2}\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}]$，且$F（x）=f（x）-cos（4x+\frac{2π}{3}）$，求F（x）的最大值；
    （Ⅲ）若[f（x）]2-（2+m）f（x）+2+m≤0在x∈R上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．
    组号分组频数频率
    第1组[160，165）50.050
    第2组[165，170）a0.350
    第3组[170，175）30b
    第4组[175，180）200.200
    第5组[180，185]100.100
    合计1001.00
    （Ⅰ）求出频率分布表中a，b的值，再在答题纸上完成频率分布直方图；
    （Ⅱ）根据样本频率分布直方图估计样本成绩的中位数；
    （Ⅲ）高校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，再从6名学生中随机抽取2名学生由A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．设f（x）是定义域在R上的偶函数，它的图象关于直线x=2对称，已知x∈[-2，2]时，函数f（x）=-x2+1，则x∈[-6，-2]时，f（x）等于（　　）
    A．-（x+4）2+1B．-（x-4）2+1C．-（x-4）2-1D．-（x+4）2-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．${t_1}=\int_1^2{x^2}dx$，${t_2}=\int_1^2{\frac{1}{x}}dx$，${t_3}=\int_1^2{e^x}dx$则t1，t2，t3的大小关系为（　　）
    A．t2＜t1＜t3B．t1＜t2＜t3C．t2＜t3＜t1D．t3＜t2＜t1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．甲、乙两种食物的维生素含量如表：
    维生素A（单位/kg）维生素B（单位/kg）
    甲35
    乙42
    分别取这两种食物若干并混合，且使混合物中维生素A，B的含量分别不低于100，120单位，则混合物质量的最小值为30kg．

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