20．已知函数f（x）=e^x（x²-2x+2-a²）（a＞0），g（x）=x²+6x+c（c∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=-x+1，求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）当a=1时，对?x₁∈[-3，3]，?x₂∈[-3，3]，使得f（x₁）＜g（x₂）成立，则实数c的取值范围．

19．已知向量$\overrightarrow a=（cosx，sinx）$，$\overrightarrow b=（3，-\sqrt{3}）$，记$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，π]，求f（x）的值域．

18．在△ABC中，$\overrightarrow{|{AD}|}=|{\overrightarrow{BD}}|=|{\overrightarrow{CD}}|$，$|{\overrightarrow{AB}}|=3$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=$\frac{9}{2}$．

17．已知$θ∈[0，\frac{π}{2}]$，$cos（θ+\frac{π}{3}）=-\frac{11}{13}$，那么cosθ=$\frac{1}{26}$．

16．已知三角形的角A，B，C的三边为a，b，c，满足以下条件的三角形的解个数为1的是（　　）

	A．	a=22，b=25，A=120°		B．	a=9，c=10，A=30°
	C．	a=6，b=8，A=60°		D．	a=11，b=6，A=45°

15．角θ的终边与单位圆交于$P（\frac{1}{2}，y）$，则sinθ=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$±\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

14．下列说法中，正确的有④⑤．（写出正确的所有序号）
 ①用数学归纳法证明“1+2+2²+…+2ⁿ⁺²=2ⁿ⁺³-1，在验证n=1时，左边的式子是1+2=2²；
②用数学归纳法证明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$＞$\frac{13}{24}$（n∈N^*）的过程中，由n=k推导到n=k+1 时，左边增加的项为$\frac{1}{2n+1}$+$\frac{1}{2n+2}$，没有减少的项；
 ③演绎推理的结论一定正确；
 ④（$\root{3}{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）¹⁸的二项展开式中，共有4个有理项；
⑤从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是$\frac{5}{9}$．

13．已知函数f（x）=ax²-blnx在点（1，f（1））处的切线为y=1，则a+b的值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

12．已知200辆汽车通过某一段乡村公路时的时速的频率分布直方图如图所示．
（1）求m的值以及时速在[60，70]的汽车辆数；
（2）根据频率分布直方图，求200辆汽车行驶速度的中位数与平均数的值．

11．在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，6），则$\overrightarrow{AB}$=（　　）

A．

（2，-4）

B．

（-2，0）

C．

（0，0）

D．

（2，4）