20．已知抛物线方程为y2=4x.过焦点的弦PQ的长为8.PQ的中点M到抛物线的准线的距离为( )A．4B．5C．6D．8——青夏教育精英家教网—

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20．已知抛物线方程为y²=4x，过焦点的弦PQ的长为8，PQ的中点M到抛物线的准线的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

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19．

如图，空间四边形OABC中，$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow c$，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则$\overrightarrow{MN}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$

B．

$\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c-\frac{2}{3}\overrightarrow a$

C．

$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow c$

D．

$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow c$

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18．设等差数列{a_n}是无穷数列，且各项均为互不相同的正整数，其前n项和为S_n，数列{b_n}满足b_n=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$-1，n∈N^*．
（1）若a₂=5，S₅=40，求b₂的值；
（2）若数列{b_n}为等差数列，求b_n；
（3）在（1）的条件下，求证：数列{a_n}中存在无穷多项（按原来的顺序）成等比数列．

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17．设a为实数，函数f（x）=（2-x）|x-a|-a，x∈R．
（1）求证：f（x）不是R上的奇函数；
（2）若f（x）是R上的单调函数，求实数a的值；
（3）若函数f（x）在区间[-2，2]上恰有3个不同的零点，求实数a的取值范围．

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16．某工厂2万元设计了某款式的服装，根据经验，每生产1百套该款式服装的成本为1万元，每生产x（百套）的销售额（单位：万元）P（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.4{x}^{2}+4.2x-0.8，0＜x≤5}\\{14.7-\frac{9}{x-3}，x＞5}\end{array}\right.$．
（1）若生产6百套此款服装，求该厂获得的利润；
（2）该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本？
（3）试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大，并求最大利润．（注：利润=销售额-成本，其中成本=设计费+生产成本）

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15．设$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$不共线，且$\overrightarrow{OC}$=a$\overrightarrow{OA}$+b$\overrightarrow{OB}$（a，b∈R）．
（1）若a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{2}{3}$，求证：A，B，C三点共线；
（2）若A，B，C三点共线，问：a+b是否为定值？并说明理由．

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14．