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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．某年级举行校园歌曲演唱比赛，七位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为85．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知以点C为圆心的圆经过点A（-1，0）和B（3，4），且圆心C在直线x+3y-15=0上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知Sn为正项等比数列{an}的前n项和，且S2=4，S3=13．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn为数列{2n-1}的前n项和，比较2S10与T243的大小
    （3）设bn=$\frac{{a}_{n+1}-{a}_{n}}{（{a}_{n}+1）（{a}_{n+1}+1）}$，求证：b1+b2+…+bn$＜\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=|2x-1|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）＜|x-1|的解集；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值为a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求$\frac{{m}^{2}+2}{m}$+$\frac{{n}^{2}+1}{n}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
    （Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）-log2x]=3，若方程f（x）+f′（x）=a有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（2+$\frac{1}{ln2}$，+∞）C．（2-$\frac{1}{ln2}$，+∞）D．（3，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．$\int_0^1{（\sqrt{1-{x^2}}+\frac{1}{2}x）dx=}$（　　）
    A．$\frac{π+1}{4}$B．$\frac{π+1}{2}$C．$\frac{π}{2}+\frac{1}{4}$D．π+$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了制定合理的节水方案，对居民用水进行了调查，通过抽样，获得了100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求直方图中a的值；
    （Ⅱ）估计居民月均用水量的中位数；
    （Ⅲ）若居民用水量小于0.5吨，将被授予“节水达人”称号，在[0，0.5）、[4，4.5]两组种任选两人，求至少有一位“节水达人”的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．圆柱被一个平面截去一部分后与长方体组成一个几何体，该几何体的正视图和俯视图如图所示，已知该几何体的表面积为58+12π，则圆柱的半径r=（　　）
    A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数h（x）=-|x-3|．
    （1）若h（x）-|x-2|≤n对任意的x＞0恒成立，求实数n的最小值；
    （2）若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{x}+5，0＜x＜3}\\{2x，x≥3}\end{array}\right.$，求函数g（x）=f（x）+h（x）的值域．

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