12．在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知2=$\frac{sinA+sinB}{cosAcosB}$．(1)证明:a.c.b成等差数列,(2)求cosC的最小值．．——青夏教育精英家教网—

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12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=$\frac{sinA+sinB}{cosAcosB}$．
（1）证明：a，c，b成等差数列；
（2）求cosC的最小值．．

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11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a²+c²=b²+$\sqrt{2}$ac．
（1）求B的大小；
（2）求$\sqrt{2}$cosA+cosC的最大值．

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10．设函数f（x）=|-2x+4|-|x+6|．
（1）求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若f（x）＞a+|x-2|存在实数解，求实数a的取值范围．

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9．已知f（x），g（x）都是定义域为R的不恒为零的函数，其中f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则下列说法中不正确的是（　　）

	A．	函数\|f（x）\|为偶函数		B．	函数-g（x）为奇函数
	C．	函数f（\|x\|）+g（x）为偶函数		D．	函数f（x）+g（x）为非奇非偶函数

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8．已知一个三棱锥的正视图和俯视图是两个全等的等腰直角三角形，如图所示，则该三棱锥的侧视图的面积是（　　）

A．

B．

C．

4$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

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7．下列函数中，既为偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．

y=x³

B．

y=2^|x|

C．

y=|x+1|

D．

y=x^-2

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6．已知复数z=$\frac{2z+i}{1+3i}$（i为虚数单位），则|z|=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{10}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{3}$

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5．在△ABC中，若$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{b}{a}$，$\frac{cosB}{cosC}$=$\frac{c}{b}$，则△ABC是（　　）

	A．	直角三角形		B．	等腰三角形，但不是正三角形
	C．	直角三角形或等腰三角形		D．	正三角形

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4．已知函数f（x）=e^x-ax-1（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（Ⅲ）求证：$ln[{1+\frac{2×3}{{{{（3-1）}^2}}}}]+ln[{1+\frac{{2×{3^2}}}{{{{（{3^2}-1）}^2}}}}]+…+ln[{1+\frac{{2×{3^n}}}{{{{（{3^n}-1）}^2}}}}]＜2$．

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3．

如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3bsinA=c，D为AC边上一点．
（1）若D是AC的中点，且$A=\frac{π}{4}$，$BD=\sqrt{26}$，求△ABC的最短边的边长．
（2）若c=2b=4，S_△BCD=$\frac{5}{3}$，求DC的长．

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