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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2Sn=（n+1）an，若存在唯一的正整数n使得不等式$a_n^2-t{a_n}-2{t^2}＜0$（t＞0）成立，则正实数t的取值范围为$（{\frac{1}{2}，1}]$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
    （1）当a=-1时，求f（x）的单调递减区间；
    （2）若函数f（x）有唯一的零点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．要得到函数y=sinx的图象，只需将函数$y=cos（2x-\frac{π}{4}）$的图象上所有的点（　　）
    A．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度
    B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度
    C．横坐标伸长到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度
    D．横坐标伸长到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
    喜欢游泳不喜欢游泳合计
    男生10
    女生20
    合计
    已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
    （Ⅰ）请将上述列联表补充完整；
    （Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？
    附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
    p（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．（3+x）（1-2x）5展开式中，x2项的系数为（　　）
    A．-150B．70C．90D．110

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知向量$\overrightarrow a=（{2，7}）$，$\overrightarrow b=（{x，-3}）$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则实数x的取值范围为（　　）
    A．$x＜\frac{21}{2}$B．$-\frac{6}{7}＜x＜\frac{21}{2}$C．$x＜\frac{6}{7}$D．$x＜\frac{21}{2}$且$x≠-\frac{6}{7}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．下列参数方程与普通方程x2+y-1=0表示同一曲线的方程是（　　）
    A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=sint}\\{y={{cos}^2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）B．$\left\{\begin{array}{l}{x=tanφ}\\{y=1-ta{n}^{2}φ}\end{array}\right.$（φ为参数）
    C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{1-t}}\\{y=t}\end{array}}\right.$（t为参数）D．$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y={{sin}^2}θ}\end{array}}\right.$（θ为参数）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若tan A=7tan B，$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{c}$=3，则c=（　　）
    A．6B．3C．7D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，若ac=a2+c2-b2，则角B的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．120°

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数$f（x）=4x+\frac{1}{x-1}$．
    （1）当x＞1时，求函数f（x）的最小值；
    （2）当x＜1时，f（x）≤a恒成立，求a的最小值．

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