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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．下列命题错误的是（　　）
    A．两个向量的和仍是一个向量
    B．当向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$不共线时，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$都不同向，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|
    C．当非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$同向时，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$都同向，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|
    D．当非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$反向时，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$或$\overrightarrow{b}$反向，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数$f（x）=ln\sqrt{1+2x}+mx$．
    （Ⅰ）若f（x）为定义域上的单调增函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）当m=-1时，求函数f（x）的最大值；
    （Ⅲ）当m=1时，且1≥a＞b≥0，证明：$\frac{4}{3}＜\frac{f（a）-f（b）}{a-b}＜2$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若函数y=f（x+1）的图象与函数$y=ln\sqrt{x}+1$的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（　　）
    A．e2xB．e2x-1C．e2x-2D．e2x-4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位），且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）若点P（1，2），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．
    （1）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；
    （2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；
    （3）在（2）的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤（≥73公斤）的职工，求体重76公斤的职工被抽到的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，则曲线C上的点到直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=-3t+2}\end{array}\right.$（t为参数）的最短距离是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知
    ${C}_{5}^{1}$+${C}_{5}^{5}$=23-2
    ${C}_{9}^{1}$+${C}_{9}^{5}$+${C}_{9}^{9}$=27-23
    ${C}_{13}^{1}$+${C}_{13}^{5}$+${C}_{13}^{9}$+${C}_{13}^{13}$=211-25
    ${C}_{17}^{1}$+${C}_{17}^{5}$+${C}_{17}^{9}$+${C}_{17}^{13}$+${C}_{17}^{17}$=215-27
    …
    按以上述规律，则${C}_{4n+1}^{1}$+${C}_{4n+1}^{5}$+…+${C}_{4n+1}^{4n+1}$=24n-1-22n-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．曲线C1的极坐标方程为ρsin2θ=cosθ，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$，（t为参数），以极点为原点、极轴为x轴正半轴、相同的单位长度建立直角坐标系，则曲线C1与曲线C2的交点个数为（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数$f（x）=2sinxsin（x+\frac{π}{6}）$．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$时，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{x}$B．$y={（\frac{1}{2}）^{ln|x|}}$C．y=lg xD．y=|x|-1

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