9．在直角坐标系xoy中.曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$.以原点O为极点——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为级轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=4\sqrt{2}$；
（I）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）设P为曲线C₁上的动点，求点P到曲线C₂上的距离的最小值的值．

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8．已知△ABC中，AC=2，A=120°，$cosB=\sqrt{3}sinC$．
（Ⅰ）求边AB的长；
（Ⅱ）设（3，4）是BC边上一点，且△ACD的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求∠ADC的正弦值．

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7．下面的程序框图中，若输入n=40，则输出的结果为121．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：

表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：

，则算筹式

表示的数字为368．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知tan α=$\frac{1}{2}$．求：
（1）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$的值；
（2）sin²α+sin αcos α+2cos²α的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知$sinα=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求cosα、tanα的值．

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3．计算：
（1）sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）
（2）$sin\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．观察正切曲线，满足条件tanx＞1的x的取值范围是（$\frac{π}{4}+kπ$，$\frac{π}{2}+kπ$），k∈Z．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知角α的终边过点P（-4，3），则2sinα的值是（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$-\frac{4}{5}$

C．

$-\frac{8}{5}$

D．

$\frac{6}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）+a+1$
（1）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$且a=1时，求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值；
（2）若x∈[0，π]且a=-1时，方程f（x）=b有两个不相等的实数根x₁、x₂，求b的取值范围及x₁+x₂的值．

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