12．过点P(4.2)且与曲线$y=\frac{x}{x-2}$在点Q处的切线垂直的直线方程为x-2y=0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．过点P（4，2）且与曲线$y=\frac{x}{x-2}$在点Q（1，-1）处的切线垂直的直线方程为x-2y=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．若函数y=e^x+mx（x∈R）有极值，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（-∞，0）

C．

（1，0）

D．

（-∞，1）

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在极坐标系中曲线C的极坐标方程为ρsin²θ-cosθ=0，点$M（{1，\frac{π}{2}}）$．以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．斜率为-1的直线l过点M，且与曲线C交于A，B两点．
（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）求两点A，B之间的距离．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知（x-$\frac{\sqrt{p}}{{x}^{2}}$）⁶的展开式中的常数项是75，则常数p的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．若函数f（x）是以π为周期的奇函数，且当x∈[-$\frac{π}{2}$，0）时，f（x）=cos x，则f（-$\frac{5π}{3}$）=$-\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．下列命题：
①“x=2”是“x²-4x+4=0”的必要不充分条件；
②“圆心到直线的距离等于半径”是“这条直线为圆的切线”的充分必要条件；
③“sin α=sin β”是“α=β”的充要条件；
④“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要条件．
其中为真命题的是（　　）

A．

①③

B．

②④

C．

②③

D．

①③

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（π-x）•sinx-（sinx-cosx）²．
（ I）求函数f（x）的最小正周期和递增区间；
（ II）若x∈[$\frac{π}{6}$，π]，求f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数$f（x）=sin（{x+\frac{π}{3}}）+cos（{x-\frac{π}{6}}）+a$，且f（x）的最大值为1．
（I）求实数α的值；
（II）请说明函数f（x）的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变化得到．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．（I）已知向量$\overrightarrow{OA}=（1，-2）$，$\overrightarrow{OB}=（4，-1）$，$\overrightarrow{OC}=（{m，m+1}）$．若$\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{OC}$，求实数m的值；
（ II）已知矩形ABCD的边长为1，点E是边AB的中点，求$\overrightarrow{DE}•\overrightarrow{CB}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知角α终边上一点P（-3，4），求$\frac{{cos（{\frac{π}{2}+α}）•sin（{-π+α}）}}{{cos（{\frac{3π}{2}-α}）•sin（{\frac{9π}{2}+α}）}}$的值．

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