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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1-ax}{x-1}+x$为奇函数，a为常数．
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）在x∈（1，+∞）上的单调性，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（-2）=0，当x＞0时，$\frac{{x{f^'}（x）-f（x）}}{x^2}＞0$，则xf（x）＞0的解集为{x|x＜-2或x＞2}．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．集合$M=\{x|x=kπ±\frac{π}{4}，k∈Z\}$与$N=\{x|x=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}，k∈Z\}$之间的关系是（　　）
    A．$M\begin{array}{l}?\\≠\end{array}N$B．$N\begin{array}{l}?\\≠\end{array}M$C．M=ND．M∩N=∅

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）=|2x+3|+|x-1|．
    （1）解不等式f（x）＞4；
    （2）若存在x0∈[-$\frac{3}{2}$，1]，使不等式a+1＞f（x0） 成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重（单位：kg），获得的所有数据按照区间[40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]进行分组，得到频率分布直方图如图所示，已知样本中体重在区间（45，50]上的女生数与体重在区间（50，60]上的女生数之比为4：3．
    （1）求a，b的值；
    （2）从样本中体重在区间（50，60]上的女生中随机抽取两人，求体重在区间（55，60]上的女生至少有一人被抽中的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是互相垂直的单位向量，若$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\sqrt{3}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$λ\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$的夹角为60°，则实数λ的值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin（$\frac{π}{2}$-x），$-\sqrt{3}cosx）$，$\overrightarrow{n}$=（sinx，cosx），f（x）=$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{n}$．
    （1）求f（x）的最大值和对称轴方程；
    （2）讨论f（x）在$[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$上的单调性．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=2x，$g（x）=\frac{1}{{{2^{|x|}}}}+2$．
    （1）求函数g（x）的值域；
    （2）求满足方程f（x）-g（x）=0的x的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设命题p：关于x的不等式ax＜1的解集是{x|x＜0}；
    命题q：?x0∈R，ax02+4x0+a≤0．若￢p∨q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．电视传媒公司为了解某地区电视观众对里约奥运会的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．已知“体育迷”中有10名女性．
    （1）试求“体育迷”中的男性观众人数；
    （2）据此资料完成2×2列联表，你是否认为“体育迷”与性别有关？
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    右面的临界值表供参考：
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=a+b+c+d$
    非体育迷体育迷合计
    男
    女
    合计

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