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科目: 来源: 题型:选择题

12.设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos(2x+φ)(x∈R)为偶函数”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{1}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ.
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知点P(1,3),若直线l与曲线C交于A、B两点,求|PA|•|PB|的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.为了了解2015年齐市一模考试某校全体考生数学成绩,现从参加考试的考生中随机抽取20名学生的数学成绩进行调查,并将这20名考生的数学成绩制成茎叶图(如图所示).
(1)指出这20名考生数学成绩的中位数、众数,并用这20名学生的平均成绩估计全校考生的平均成绩;
(2)从这20名成绩不低于130分的考生中随机选取2人,求这2人成绩之差的绝对值不低于5分的概率.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.二次函数f(x)满足f(3-x)=f(3+x),又f(x)是[0,3]上的增函数,且f(a)≥f(0),那么实数a的取值范围是[0,6].

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科目: 来源: 题型:填空题

8.函数y=lnx-x的单调递增区间为(0,1].

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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知集合A={x|x2-2x-3<0,x∈Z},集合B={x|x>0},则集合A∩B={1,2}.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.设函数f(x)=cos(2x+$\frac{2π}{3}$)+2cos2x,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)将函数f(x)的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度后得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间$[{0,\frac{π}{2}}]$上的值域.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.设a1,a2,…,an∈R,n≥3.若p:a1,a2,…,an成等比数列;q:(a${\;}_{1}^{2}$+a${\;}_{2}^{2}$+…+a${\;}_{n-1}^{2}$)(a${\;}_{2}^{2}$+a${\;}_{3}^{2}$+…+a${\;}_{n}^{2}$)=(a1a2+a2a3+…+an-1an2,则p是q的充分不必要条件.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.已知两点A(-2,0),B(0,1),点P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点,则△PAB面积的最大值是$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.下列命题:①x=2是x2-4x+4=0的必要不充分条件;②圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件;③sin α=sin β是α=β的充要条件;④ab≠0是a≠0的充分不必要条件.其中为真命题的是②④.(填序号).

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同步练习册答案