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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知方程x3+ax2+bx+c=0的三个实数根可分别作为一个椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
、一等轴双曲线、一抛物线的离心率,那么
c
a
的值是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

求与椭圆
x2
49
+
y2
24
=1
有公共焦点,且一条渐近线为y=
4
3
x
的双曲线的方程.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若焦点在x轴上的椭圆
x2
k+4
+
y2
9
=1
的离心率为
1
2
,则实数k的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=
2
3
,短轴长为8
5
,求椭圆的方程.

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科目: 来源:东城区二模 题型:填空题

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
的左右焦点分别为F1,F2,点P为椭圆上一点,且∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,则椭圆的离心率e=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

椭圆的两焦点将其长轴三等分,则椭圆的离心率e=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆
x=4cosθ
y=5sinθ
上两个相邻顶点为A、C,且B为椭圆上的动点,求三角形△ABC面积的最大值与最小值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:
x2
k
+
y2
4-k
=1
表示焦点在x轴上的椭圆,命题q:(k-1)x2+(k-3)y2=1表示双曲线.若p和q有且仅有一个正确,求k的取值范围.

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科目: 来源:丰台区二模 题型:填空题

椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
的焦点为F1,F2,过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P,那么|PF1|的值是 ______.

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科目: 来源: 题型:

(00全国卷文)(本小题满分14分)

如图,已知梯形ABCD中,点E分有向线段所成的比为,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点求双曲线的离心率

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同步练习册答案