20．矩阵M=$[\begin{array}{l}{3}&{6}\\{5}&{2}\end{array}]$有属于特征值λ1=8的一个特征向量e1=$[\begin{array}{l}{6}\\{5}\end{array}]$，及属于特征值λ2=-3的一个特征向量e2=$[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$．
（1）对于向量$\overrightarrow{α}=[\begin{array}{l}{3}\\{8}\end{array}]$，记做$\overrightarrow{α}={e}_{1}-3{e}_{2}$，利用这一表达式计算${M}^{3}\overrightarrow{α}$，${M}^{50}\overrightarrow{α}$；
（2）对于向量$\overrightarrow{β}=[\begin{array}{l}{8}\\{3}\end{array}]$，计算 ${M}^{5}\overrightarrow{β}$，${M}^{100}\overrightarrow{β}$．
