如果实数满足条件,且的最小值为 .

已知等腰梯形的顶点都在抛物线上,且,则点到抛物线的焦点的距离是 ．

在中,角、、所对的边分别为、、,且.

（1）求;

（2）若,且的面积为,求的值.

某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷,按事先拟定的价格进行天试销，每种单价试销天,得到如下数据:

（1）求试销天的销量的方差和对的回归直线方程；

（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归方程，已知每册单元卷的成本是元,

为了获得最大利润,该单元卷的单价应定为多少元？

附: ,

如图,在四棱锥中, 底面,底面是直角梯形,, 是上一点.

（1）若平面,求的值;

（2）若 是的中点, 过点作平面平面,平面与棱交于,求三棱锥的体积.

已知椭圆,，过椭圆的右顶点和上顶点的直线与圆相切.

（1）求椭圆的方程;

（2）设是椭圆的上顶点, 过点分别作直线交椭圆于两点, 设这两条直线的斜率分别为,且,证明: 直线 过定点

已知函数的两个极值点为,且.

（1）求的值;

（2）若在(其中上是单调函数, 求的取值范围;

（3）当时, 求证:.

选修4-1：几何证明选讲

如图, 直线与圆切于点,过作直线与圆交于两点, 点在圆上, 且.

（1）求证:;

（2）若,求.

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中, 以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, 已知点的极坐标为,曲线的参数方程为为参数).

（1）直线过且与曲线相切, 求直线的极坐标方程;

（2）点 与点关于轴对称, 求曲线上的点到点的距离的取值范围.

选修4-5：不等式选讲

设函数.

（1）若,且对任意恒成立, 求实数的取值范围;

（2）若,且关于的不等式有解, 求实数的取值范围.