科目： 来源：湖北省模拟题 题型：单选题

若点F₁，F₂为椭圆的焦点，P为椭圆上的点，则当△F₁PF₂的面积为1时，=

[     ]

A．0
B．1
C．3
D．6

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：单选题

设e₁、e₂分别为具有公共焦点F₁、F₂的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，且满足||=||，则的值为

[     ]

A．
B．2
C．
D．1

科目： 来源：四川省模拟题 题型：单选题

椭圆的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是

[     ]

A．（0，]
B．（0，]
C．[，1） 
 D．[，1）

科目： 来源：河南省模拟题 题型：单选题

已知（a＞b＞0），M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k₁，k₂（k₁k₂≠0），若|k₁|+|k₂|的最小值为1，则椭圆的离心率为

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：单选题

已知点P是椭圆：+=1（x≠0，y≠0）上的动点，，是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠P的角平分线上一点，且·=0，则|OM|的取值范围是

[     ]

A．[0，3） 
B．（0，）  
C．[，3）  
D．[0，4]

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F₁（0，﹣c），F₂（0，c），A（c，0）三点，其中c＞0．
（1）求⊙M的标准方程（用含c的式子表示）；
（2）已知椭圆（其中a²﹣b²=c²）的左、右顶点分别为D、B，⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
①求椭圆离心率的取值范围；
②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF₁与直线DF₂ 的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：单选题

双曲线=1和椭圆=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是

[     ]

A． 锐角三角形
B． 钝角三角形
C． 直角三角形
D． 等腰三角形

科目： 来源：北京同步题 题型：单选题

已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：福建省月考题 题型：填空题

若椭圆C₁：=1（a₁＞b₁＞0）和椭圆C₂：=1（a₂＞b₂＞0）的焦点相同且a₁＞a₂．给出如下四个结论：
①椭圆C₁和椭圆C₂一定没有公共点；         
②；
③a₁²﹣a₂²=b₁²﹣b₂²；                      
④a₁﹣a₂＜b₁﹣b₂．其中，所有正确结论的序号是（    ）．

科目： 来源：四川省期中题 题型：单选题

如果椭圆上一点M到此椭圆一个焦点F₁的距离为2，N是MF₁的中点，O是坐标原点，则ON的长为

  [     ]

A．2
B．4
C．8
D．