科目： 来源：高考真题 题型：解答题

已知常数a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点（如图），问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

椭圆的两个焦点为F₁、F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=

[     ]

A.
B.
C.
D.4

科目： 来源：福建省高考真题 题型：单选题

已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF₂是真正三角形，则这个椭圆的离心率是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

设椭圆（a>b>0）的下、上顶点分别为B₁，B₂，若点P为椭圆上的一点，且直线PB₁，PB₂的斜率分别为和-1，则椭圆的离心率为（    ）。

科目： 来源：专项题 题型：单选题

一个正方形内接于椭圆，并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点，则椭圆的离心率为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：专项题 题型：单选题

已知点A（1，0），椭圆C：，过点A作直线交椭圆C于P，Q两点，，则直线PQ的斜率为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：专项题 题型：单选题

已知椭圆（a>b>0）的上焦点为F，左、右顶点分别为B₁，B₂，下顶点为A，直线AB₂与直线B₁F交于点P，若，则椭圆的离心率为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：专项题 题型：单选题

设F₁，F₂分别是椭圆（a>b>0）的左、右焦点，已知点（其中c为椭圆的半焦距），若线段PF₁的中垂线恰好过点F₂，则椭圆离心率的值为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：专项题 题型：单选题

已知A，B是椭圆（a>b>0）长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k₁，k₂，且k₁k₂≠0，若|k₁|+|k₂|的最小值为1，则椭圆的离心率为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：专项题 题型：单选题

椭圆（a>b>0）的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是

[     ]

A.
B.
C.
D.