科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

如图，已知椭圆（a> b>0）和圆O：x²+y²=b²，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A、B。

（1）①若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
②若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e 的取值范围；
（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M、N，求证：为定值。

科目： 来源：0111 期末题 题型：填空题

A是椭圆长轴的一个端点，O是椭圆的中心，若椭圆上存在一点P，使∠OPA=，则椭圆离心率的范围是（    ）。

科目： 来源：0115 期末题 题型：填空题

椭圆的一个焦点为（0，1），则m等于（    ）。

科目： 来源：0111 期末题 题型：单选题

一个圆的圆心在椭圆的右焦点F₂（c，0），且过椭圆中心O（0，0）又与椭圆交于点P，设F₁是椭圆的左 焦点，直线F₁P恰与圆切于P点，则椭圆的离心率等于

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：0111 期末题 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系xOy中，A₁，A₂，B₁，B₂为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线A₁B₂与直线B₁F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为（    ）。

科目： 来源：0108 期末题 题型：单选题

椭圆的短轴长是

[     ]

A.
B.2
C.2
D.4

科目： 来源：0108 期末题 题型：单选题

设F₁，F₂是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，若|PF₁|=4，则|PF₂|=

[     ]

A.3
B.4
C.5
D.6

科目： 来源：0119 期末题 题型：解答题

如图，点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF。

（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。

科目： 来源：山东省高考真题 题型：单选题

在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心离为

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：期末题 题型：填空题

椭圆的焦点坐标为（    ）。