科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，已知椭圆（a＞b＞0），F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF₂交椭圆于另一点B，
(1)若∠F₁AB=90°，求椭圆的离心率；
(2)若，求椭圆的方程．

科目： 来源：模拟题 题型：单选题

过原点O作直线l交椭圆（a＞b＞0）于点A、B，椭圆的右焦点为F₂，离心率为e，若以AB为直径的圆过点F₂，且sin∠ABF₂=e，则e=

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：贵州省模拟题 题型：单选题

在等差数列{a_n}中，a₂+a₃=11，a₂+a₃+a₄=21，则椭圆C：的离心率为

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：贵州省模拟题 题型：填空题

椭圆C：的左、右焦点分别为F₁、F₂，在C的右准线l上存在一点P，使∠F₁F₂P=120°，30°≤∠F₁PF₂＜60°，则椭圆C的离心率的取值范围是（    ）。

科目： 来源：0124 模拟题 题型：填空题

如图，点P在椭圆（a＞b＞0）上，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF₁F₂M为菱形，则椭圆的离心率是（    ）。

科目： 来源：0107 模拟题 题型：单选题

若椭圆C₁：（a₁＞b₁＞0）和椭圆C₂：（a₂＞b₂＞0）的焦点相同且a₁＞a₂。给出如下四个结论：
①椭圆C₁和椭圆C₂一定没有公共点；②a₁²-a₂²=b₁²-b₂²；③；④a₁-a₂＜b₁-b₂；
其中，所有正确结论的序号是

[     ]

A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③

科目： 来源：0127 模拟题 题型：填空题

科目： 来源：江西省模拟题 题型：填空题

已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆(如下图)，在平面直角坐标系中，O为原点，设椭圆的方程为，篮球与地面的接触点为H，则|OH|=（    ）。

科目： 来源：模拟题 题型：单选题

已知点F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，若 △ABF₂为正三角形，则椭圆的离心率是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：0108 模拟题 题型：单选题

设F₁、F₂分别是椭圆（a>b>0）的左、右焦点，与直线y=b相切的⊙F₂交椭圆于点E，且E是直线EF₁与⊙F₂的切点，则椭圆的离心率为

[     ]

A.
B.
C.
D.-1