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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知A、B、C三点在曲线y=
    		x
    (x≥0    ）上，其横坐标依次为1，m，4（1＜m＜4），当△ABC的面积最大时，m=（　　）
    A．3B．
    9
    4
    		C．
    5
    2
    		D．
    3
    2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设P是椭圆
    x2
    a2
    +y2=1   (a＞1)    短轴的一个端点，Q为椭圆上一个动点，求|PQ|的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知一点P的坐标是（4，-2），直线L的方程是y-x+5=0，曲线C的方程是
    (x+1)2
    2
    +
    (y-1)2
    4
    =1    ，求经过P点而与L垂直的直线和曲线C的交点的坐标．

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    科目： 来源：朝阳区一模 题型：单选题

    已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，过点F2向∠F1PF2的外角平分线作垂线，垂足为M，则点M的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆
    C．直线D．双曲线的一支

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    科目： 来源：东城区二模 题型：填空题

    已知点A（-2，0），B（2，0），若点P（x，y）在曲线
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    上，则|PA|+|PB|=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    一系列椭圆都以一定直线l为准线，所有椭圆的中心都在定点M，且点M到l的距离为2，若这一系列椭圆的离心率组成以
    3
    4
    为首项，
    1
    3
    为公比的等比数列，而椭圆相应的长半轴长为ai（i=1，2，…，n），则a1+a2+…+an=（　　）
    A．
    9
    4
    [1-(
    2
    3
    )    n-1    ]    		B．
    9
    4
    [1-(
    1
    3
    )    n-1    ]    		C．
    9
    4
    [1-(
    2
    3
    )    n    ]    		D．
    9
    4
    [1-(
    1
    3
    )    n    ]

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，离心率为
    		3
    2
    ，两个焦点分别为F1和F2，椭圆C1上一点到F1和F2的距离之和为12，椭圆C2的方程为
    x2
    (a-2)2
    +
    y2
    b2-1
    =1    ，圆C3：x2+y2+2kx-4y-21=0（k∈R）的圆心为点Ak．
    （I）求椭圆C1的方程；
    （II）求△AkF1F2的面积；
    （III）若点P为椭圆C2上的动点，点M为过点P且垂直于x轴的直线上的点，
    |OP|
    |OM|
    =e    （e为椭圆C2的离心率），求点M的轨迹．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的左、右两个焦点．
    （1）若椭圆C上的点A（1，
    3
    2
    ）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标．
    （2）已知圆心在原点的圆具有性质：若M、N是圆上关于原点对称的两点，点P是圆上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记作KPM、KPN那么KPMKPN=-1．试对椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    写出类似的性质，并加以证明．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1与圆（x-a）2+y2=9有公共点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．|a|≤6B．0＜a≤5C．|a|＜5D．a≤6

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知焦点在x轴上的椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1，(b＞0)    F1，F2是它的两个焦点，若椭圆上存在点P，使
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则b的取值范围是 ______．

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