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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M(
    2
    		6
    3
    ，
    		3
    3
    )    满足
    MF1
    •
    MF2
    =0    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线L：y=kx+
    		2
    与椭圆恒有不同交点A、B，且
    OA
    •
    OB
    ＞1    （O为坐标原点），求k的范围．

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    科目： 来源：泉州模拟 题型：填空题

    若A(-3，0)，B(0，
    		3
    )，O    为坐标原点，点C在第二象限内，且∠AOC=60°，
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    ，则实数λ的值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知M是以F1，F2为焦点的椭圆
    x2
    7
    +
    y2
    3
    =1    上的一点，O是坐标原点，若2MO=F1F2，则△F1MF2的面积是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    B1、B2是椭圆短轴的两个端点，O为椭圆的中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项，则
    |PF1|
    |OB2|
    的值是______．

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    科目： 来源：西城区一模 题型：解答题

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，长轴端点与短轴端点间的距离为
    		5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点D（0，4）的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐标原点，若△OEF为直角三角形，求直线l的斜率．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知点（m，n）在椭圆4x2+9y2=36上，则
    m
    3
    +
    n
    2
    的取值范围是______．

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    科目： 来源：北京 题型：解答题

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
    4
    3
    ，|PF2|=
    14
    3
    .
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于A，B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知点P（3，4）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点，离心率e=
    		5
    3
    ，F1，F2是椭圆的两个焦点．
    （1）求椭圆的面积；
    （2）求△PF1F2的面积．

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    科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

    已知圆C的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆T：的右顶点和上顶点，
    （Ⅰ）求椭圆T的方程；
    （Ⅱ）已知直线l与椭圆T相交于P、Q两不同点，直线l方程为，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值。

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    科目： 来源：四川省高考真题 题型：解答题

    已知椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=，右准线方程为x=2，
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过点F1的直线l与该椭圆相交于M、N两点，且，求直线l的方程。

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