暗箱中开始有3个红球.2个白球.每次从暗箱中取出一球后.将此球以及与它同色的5个球一齐放回暗箱中. (1) 求第二次取出红球的概率(2) 求第三次取出白球的概率; (3) 设取出白球得5分.取出红球得——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（08年杭州市质检一）(14分) 暗箱中开始有3个红球，2个白球.每次从暗箱中取出一球后，将此球以及与它同色的5个球(共六个球)一齐放回暗箱中。

(1) 求第二次取出红球的概率

(2) 求第三次取出白球的概率;

(3) 设取出白球得5分，取出红球得8分，求连续取球3次得分的期望值.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1）平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）设直线MA、MB的斜率分别为k₁，k₂，求证k₁+k₂=0．

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科目： 来源：南汇区二模 题型：单选题

椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是（　　）

A．4a	B．2（a-c）
C．2（a+c）	D．以上答案均有可能

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点P是椭圆

=1（xy≠0）上的动点，F₁、F₂为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F₁PF₂的角平分线上的一点，且

F1M

•

=0，则|

|的取值范围是（　　）

A．（0，3）

B．（2

，3）

C．（0，4）

D．（0，2

）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设F₁，F₂分别是椭圆E：x²+

=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F₁的直线l与E相交于A、B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆

=1（a＞b＞0）的左、右准线分别为l₁、l₂，且分别交x轴于C、D两点，从l₁上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l₂交于点B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-1

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=

，已知点P（0，

）到这个椭圆上的点最远距离是

．求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于

的点的坐标．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆

=1的焦点F₁，F₂，P为椭圆上的一点，已知PF₁⊥PF₂，则△F₁PF₂的面积为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．12

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如果椭圆

=1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（　　）

A．x-2y=0

B．x+2y-4=0

C．2x+3y-12=0

D．x+2y-8=0

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科目： 来源：江西 题型：单选题

设椭圆

=1（a＞0，b＞0）的离心率e=

，右焦点F（c，0），方程ax²+bx-c=0的两个根分别为x₁，x₂，则点P（x₁，x₂）在（　　）

A．圆x²+y²=2内	B．圆x²+y²=2上
C．圆x²+y²=2外	D．以上三种情况都有可能

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