科目： 来源：北京期末题 题型：单选题

若直线y=x+1与椭圆相交于A，B两个不同的点，则等于

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：0103 月考题 题型：填空题

科目： 来源：0122 期中题 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，），（0，）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，
（1）写出C的方程；
（2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时，？

科目： 来源：0111 期中题 题型：解答题

已知椭圆G：的两个焦点为F₁、F₂，点P在椭圆G上，且PF₁⊥F₁F₂，且，斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2），
（1）求椭圆G的方程；
（2）求△PAB的面积。

科目： 来源：山东省期中题 题型：解答题

已知动点P与双曲线x²-y²=1的两个焦点F₁，F₂的距离之和为2定值，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设M（0，-1），若斜率为k（k≠0）的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B，若要使|MA|=|MB|，试求k的取值范围。

科目： 来源：山西省月考题 题型：解答题

已知椭圆C的焦点分别为F₁（-2，0）、F₂（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，
（Ⅰ）求线段AB的中点坐标；
（Ⅱ）求△OAB的面积。

科目： 来源：山西省月考题 题型：解答题

已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率e=，左、右焦点分别为F₁、F₂，点P（2，），点F₂在线段PF₁的中垂线上，
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F₂M与F₂N的倾斜角分别为α，β，且α+β=π，试问直线l是否过定点？若过，求该定点的坐标。

科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

长为3的线段AB的两个端点A，B分别在x，y轴上移动，点P在直线AB上且满足，
（Ⅰ）求点P的轨迹的方程；
（Ⅱ）记点P轨迹为曲线C，过点Q（2，1）任作直线l交曲线C于M，N两点，过M作斜率为的直线l′交曲线C于另一点R。求证：直线NR与直线OQ的交点为定点（O为坐标原点），并求出该定点。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

设A，B分别为椭圆的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，且点在该椭圆上，
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP与椭圆相交于异于A的点M，证明：△MBP为钝角三角形。

科目： 来源：浙江省月考题 题型：填空题

设椭圆C：，F是右焦点，l是过点F的一条直线（不与y轴平行），交椭圆于A、B两点，l′是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则的值是（    ）。