科目： 来源：江苏高考真题 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F（-m，0）（m是大于0的常数）。
（1）求椭圆的方程；
（2）设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若，求直线l的斜率。

科目： 来源：重庆市高考真题 题型：填空题

对任意实数k，直线：y=kx+b与椭圆：恒有公共点，则b取值范围是（    ）。

科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

如图，已知椭圆的长轴A₁A₂与x轴平行，短轴B₁B₂在y轴上，中心M（0，r），（b＞r＞0）。

（1）写出椭圆方程并求出焦点坐标和离心率；
（2）设直线y=k₁x与椭圆交于C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）（y₂＞0），直线y=k₂x与椭圆交于G（x₃，y₃），H（x₄，y₄）（y₄＞0），求证：；
（3）对于（2）中的在C，D，G，H，设CH交x轴于P点，GD交x轴于Q点，求证：|OP|=|OQ|。

科目： 来源：福建省模拟题 题型：解答题

已知椭圆(常数m，n∈R⁺，且m＞n)的左、右焦点分别为F₁，F₂，M，N为短轴的两个端点，且四边形F₁MF₂N是边长为2的正方形，
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)过原点且斜率分别为k和-k(k≥2)的两条直线与椭圆的交点为A，B，C，D(按逆时针顺序排列，且点A位于第一象限内)，求四边形ABCD的面积S的最大值。

科目： 来源：专项题 题型：单选题

已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A，B两点，若，则k=

[     ]

A.1
B.
C.
D.2

科目： 来源：专项题 题型：解答题