科目： 来源：0108 期中题 题型：填空题

设双曲线的离心率为，且它的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则此双曲线的方程（    ）。

科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与椭圆有相同的焦点，则其焦点坐标为（    ），双曲线的方程是（    ）。

科目： 来源：北京期中题 题型：单选题

双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y=-x，则此双曲线的方程为

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A.x²-y²=96
B.y²-x²=160
C.x²-y²=80
D.y²-x²=24

科目： 来源：北京期中题 题型：解答题

双曲线（a>0，b>0）的离心率是，焦点到渐近线的距离为1。　
（1）求双曲线的方程；　　
（2）直线y=kx+1与双曲线的左支交于A，B两点，求k的取值范围。

科目： 来源：北京期中题 题型：解答题

附加题：
设不等式组表示的平面区域为D，区域D内的动点P到直线x+y=0和直线x-y=0的距离之积为2。 　　
（1）记点P的轨迹为曲线C，则曲线C的方程为_______； 　　
（2）在（1）的前提下，若过点，斜率是k的直线l与曲线C交于A、B两点，记|AB|=f（x），则线段AB的长f（x）=_______； 　　
（3）在（2）的前提下，若以线段AB为直径的圆与y轴相切，则直线l的斜率k的值为_______。

科目： 来源：北京期中题 题型：填空题

科目： 来源：四川省高考真题 题型：解答题

已知定点A(-1，0)，F(2，0)，定直线l：x=。不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍，设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N，
(Ⅰ)求E的方程；
(Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

已知双曲线（a>0，b>0）的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同，则双曲线的方程为（    ）。

科目： 来源：上海高考真题 题型：填空题

若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点是，则双曲线的方程是（    ）。

科目： 来源：海南省期中题 题型：单选题