科目： 来源：重庆市高考真题 题型：单选题

已知双曲线的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率e=k，则双曲线的方程为

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：上海高考真题 题型：解答题

已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F（，0），一条渐近线m：x+y=0，设过点A（-3，0）的直线l的方向向量，
（1） 求双曲线C的方程；
（2） 若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为，求k的值；
（3） 证明：当k＞时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为。

科目： 来源：0113 期中题 题型：单选题

与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：0108 期末题 题型：单选题

已知双曲线的离心率为，且与椭圆4x²+9y²=36有公共焦点，则此双曲线方程是

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：北京期末题 题型：单选题

两个焦点坐标分别是F₁（-5，0），F₂（5，0），离心率为的双曲线方程是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知双曲线经过点，其渐近线方程为y=±2x，
（1）求双曲线的方程；
（2）设F₁，F₂是双曲线的两个焦点，证明：AF₁⊥AF₂。

科目： 来源：上海高考真题 题型：填空题

科目： 来源：0115 月考题 题型：填空题

已知方程表示双曲线，则λ的取值范围为（    ）。

科目： 来源：0103 月考题 题型：解答题

已知离心率为的双曲线C的中心在坐标原点，焦点F₁、F₂在x轴上，双曲线C的右支上一点A使且△F₁AF₂的面积为1，
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与双曲线C相交于E、F两点（E、F不是左右顶点），且以EF为直径的圆过双曲线C的右顶点D，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

科目： 来源：福建省月考题 题型：解答题