科目： 来源：0127 模拟题 题型：单选题

已知双曲线的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为

[     ]

A.5x²-=1
B.
C.
D.5x²-=1

科目： 来源：广东省模拟题 题型：填空题

已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率e=2，且它的一个顶点到相应焦点的距离为1，则双曲线C的方程为（    ）。

科目： 来源：0108 模拟题 题型：单选题

已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF₁F₂的面积为1，且tan∠AF₁F₂=，tan∠AF₂F₁=-2，则双曲线方程为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为。
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线l是圆O：x²+y²=2上动点P（x₀，y₀）（x₀y₀≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A、B，证明∠AOB的大小为定值。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知双曲线C的方程为（a>0，b>0），右准线方程为x=，右焦点与右顶点到渐近线的距离之比为。
（1）求双曲线C的方程；
（2）双曲线C上是否存在A，B两点，使得原点O到直线AB的距离为？若存在，求|AB|的取值范围；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

双曲线C和椭圆4x²+y²=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=x，则双曲线C的方程为

[     ]

A．4x²-2y²=1
B．2x²-y²=1
C．4x²-2y²=-1
D．2x²-y²=-1

科目： 来源：同步题 题型：单选题

设双曲线（a>0，b>0）的离心率为，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的方程为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为，且过点（4，-）。点M（3，m）在双曲线上。
（1）求双曲线方程；
（2）求证：=0；
（3）求△F₁MF₂面积。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

已知A（0，7），B（0，-7），C（12，2），以C为一个焦点作过A，B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是

[     ]

A.（y≤-1）
B.（y≥1）
C.（x≤-1）
D.（x≥1）