科目： 来源：0117 期末题 题型：填空题

与双曲线有共同的渐近线且过点（-3，2）的双曲线方程为（    ）。

科目： 来源：山东省高考真题 题型：单选题

已知双曲线的两条渐近线均和圆C：x²+y²-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：山东省高考真题 题型：填空题

已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为（    ）。

科目： 来源：广东省高考真题 题型：解答题

设圆C与两圆（x+）²+y²=4，（x-）²+y²=4中的一个内切，另一个外切。
（1）求圆C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点M（，），F（，0）且P为L上动点，求||MP|-|FP||的最大值及此时点P的坐标。

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

已知双曲线E的中心为原点，F（3，0）是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B 两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：天津高考真题 题型：单选题

已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，则双曲线的方程为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：重庆市高考真题 题型：单选题

科目： 来源：重庆市高考真题 题型：解答题

已知以原点D为中心，F（，0）为右焦点的双曲线C的离心率，。

（1）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；
（2）如图，已知过点M（x₁，y₁）的直线l₁：x₁x+4y₁y=4与过点N（x₂，y₂）（其中x₂≠x₁）的直线l₂：x₂x+4y₂y=4的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近 线分别交于G、H两点，求△OGH的面积。

科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

已知双曲线C：的离心率为，右准线方程为x=，
(Ⅰ)求双曲线C的方程；
(Ⅱ)设直线l是圆O：x²+y²=2上动点P(x₀，y₀)(x₀y₀≠0)处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A、B，证明∠AOB的大小为定值。

科目： 来源：云南省模拟题 题型：解答题

已知实轴长为2a，虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上，直线y=+x是双曲线S的一条渐近线，而且原点O，点A（a，0）和点B（0，-b）使等式成立，
（Ⅰ）求双曲线S的方程；
（Ⅱ）若双曲线S上存在两个点关于直线l：y=kx+4对称，求实数k的取值范围。