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科目: 来源:不详 题型:填空题

双曲线的渐近线为y=±2x,则双曲线的离心率为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若双曲线
x2
4
-
y2
m
=1
的渐近线l的方程为y=±
5
2
x
,则双曲线的焦点F的坐标是(  )
A.(±2,0)B.(±3,0)C.(0,±1)D.(0,±
5
)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a>0,b>0)
,焦距2c=4,过点(2,3),
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程.
(2)直线l:y=kx+1与双曲线有且仅有一个公共点,求k的值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线与3x-y+1=0平行,则此双曲线的离心率是(  )
A.
3
B.2
2
C.3D.
10

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科目: 来源:不详 题型:单选题

双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(0<a≤b)
的离心率为e,则e的取值范围是(  )
A.0<e<
2
B.1<e<
2
C.1<e≤
2
D.e≥
2

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科目: 来源:不详 题型:填空题

双曲线x2-
y2
2
=1
的焦点坐标是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

F1,F2是双曲线
x2
4
-y2=1
的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积是(  )
A.
3
2
B.
15
4
C.
3
D.
15
2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线
x2
m
-
y2
3
=1
的离心率e=2,则m=(  )
A.3B.
3
2
C.1D.
1
2

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线
x2
3
-
y2
9
=1
,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x2到右准线的距离之比等于______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

过双曲线
x2
25
-
y2
16
=1
上任意一点P作x轴的平行线交两条渐近线于Q,R两点,则
PQ
PR
=______.

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同步练习册答案