3．如图，已知扇形周长2+$\frac{2}{3}$π，面积为$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=1．
（1）求∠AOB的大小；
（2）如图所示，当点C在以O为圆心的圆弧$\widehat{AB}$上变动．若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x、y∈R，求xy的最大值与最小值的和；
（3）若点C、D在以O为圆心的圆上，且$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{DO}$．问$\overrightarrow{BC}$ 与$\overrightarrow{AD}$的夹角θ取何值时，$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AD}$的值最大？并求出这个最大值．