4．已知曲线y=ax²+lnx（a＞0）在点P（1，a）处的切线与直线x=0和y=0围成的面积为$\frac{2}{3}$，则实数a的值为1．

3．已知函数f（x）=lnx-a（x-$\frac{1}{x}$），其中a＞0．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间．
（Ⅱ）当a≥$\frac{1}{2}$时，求函数y=f（x）的零点；
（Ⅲ）证明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$＞ln（n+1）（n∈N^*）．

2．某市1路公共汽车每天早晨在6：20-6：40内任何时刻发出第1班车，在6：40-7：00内任何时刻发出第2班车，在7：00-7：20内任何时刻发出第3班车．小红每天早晨在6：20-7：20内任何时刻都等可能地到达1路公共汽车的起点站乘车（假设小红只乘1路公共汽车），则小红乘1路公共汽车前3班车的概率为（　　）

A．

1

B．

$\frac{5}{6}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{3}{4}$

20．已知函数f（x）在区间[1，3]上连续不断，且f（1）f（2）f（3）＜0，则下列说法正确的是（　　）

	A．	函数f（x）在区间[1，2]或者[2，3]上有一个零点
	B．	函数f（x）在区间[1，2]、[2，3]上各有一个零点
	C．	函数f（x）在区间[1，3]上最多有两个零点
	D．	函数f（x）在区间[1，3]上有可能有2014个零点