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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)上一点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,若△PF1F2的周长为6,且椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$,则椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.1C.$\frac{3}{2}$D.2

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科目: 来源: 题型:选择题

8.抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2的焦点坐标是(  )
A.(-$\frac{1}{2}$,0)B.(0,-$\frac{1}{2}$)C.(0,-$\frac{1}{4}$)D.(0,-$\frac{1}{8}$)

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴是y轴,经过点A(2,1),M(x1,y1),N(x2,y2)是抛物线上异于点A的两点,∠MAN=$\frac{π}{2}$.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线MN经过定点,并求定点坐标;
(3)若x2<2<x1,点M,A,N在x轴上的投影分别是R,S,T,求$\frac{|TS|}{|SR|}$的最小值.

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同步练习册答案