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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设正项数列{an}的前n项和是Sn，{an}和{$\sqrt{{S}_{n}}$}都是等差数列，且公差相等a1，a2，a5恰为等比数列{bn}的前三项．
    （1）求{bn}的公比q；
    （2）求{an}的通项公式；
    （3）记数列cn=$\frac{24{b}_{n}}{{（12{b}_{n}-1）}^{2}}$，{cn}的前n项和为Tn，求证；对任意n∈N*，都有Tn＜2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知复数z=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，则$\overline{z}$+|z|=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．若$\frac{3π}{2}＜α＜2π$，化简：$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$+$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知等差数列{an}的前n项和Sn，若S2=4，S4=12，则S8等于（　　）
    A．36B．40C．48D．24

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在长方形ABCD-A1B1C1D1中，过A1，C1，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，若AB=BC=2，且这个几何体的体积为$\frac{40}{3}$．
    （Ⅰ）求几何体ABCD-A1C1D1的表面积；
    （Ⅱ）在线段BC1上是否存在点P，使直线A1P与C1D垂直？如果存在，求线段A1P的长；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在7名学生中，有3名只会下象棋，有2名只会下围棋；另2名既会下象棋又会下围棋，现从这7人中选出2人分别参加象棋和围棋比赛，共有多少种不同的选法？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．底面边长为1的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中点，AM与CB1所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$，则点D到平面AMC的距离（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．如图，⊙O是等腰梯形ABCD的内切圆，M是切点，AM、BM分别与⊙O交于点P、T，则$\frac{AM}{AP}$+$\frac{BM}{BT}$的值等于10．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为M，在圆x2+y2=4内随机取一点P，则点P落在M内的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4π}$B．$\frac{1}{2π}$C．$\frac{1}{π}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量$\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{DE}+μ\overrightarrow{AP}$，当∠PAB=$\frac{π}{3}$时，λ+μ=2，当∠PAB∈[0，$\frac{π}{2}$]时，λ+μ的最小值为$\frac{1}{2}$．

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