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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．设x，y，z＞0，满足xyz+y2+z2=8，则log4x+log2y+log2z的最大值是$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=x2-ax+lnx（a为常数）．
    （Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当0＜a＜2$\sqrt{2}$时，试判断f（x）的单调性；
    （Ⅲ）对任意x0∈[1，2]，使不等式f（x0）＜mlna对任意a∈（0，$\frac{1}{2}$）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，其前n项和为Sn，且Sn=an+1-$\frac{1}{2}$（n∈N*）．
    （Ⅰ）求an，Sn；
    （Ⅱ）设bn=log2（2Sn+1）-2，数列{cn}满足cn•bn+3•bn+4=1+n（n+1）（n+2）•2bn，数列{cn}的前n项和为Tn，求使4Tn＞2n+1-$\frac{1}{504}$成立的最小正整数n的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．观察（1）sin50°=$\frac{2tan25°}{1+ta{n}^{2}25°}$；（2）sin80°=$\frac{2tan40°}{1+ta{n}^{2}40°}$．
    由上面两题的结构规律，你能提出一个猜想吗？并证明你的猜想．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，PA=a，PB=b，PC=c，求此三棱锥的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．求下列各三角函数的值：
    （1）sin1320°
    （2）cos（-$\frac{31π}{6}$）
    （3）sin（-660°）
    （4）cos$\frac{27π}{4}$
    （5）2cos660°+sin630°
    （6）sin$\frac{25π}{6}$
    （7）sin780°cos450°+tan390°
    （8）tan405°-sin450°+cos750°
    （9）tan690°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设某产品每次售10000件时，每件售价为50元，若每次多售2000件，则每件相应地降价2元，如果生产这种产品的固定成本为60000元，变成成本为每件20元，最低产量为10000件．试求：
    （1）总成本函数；
    （2）收益函数；
    （3）利润函数．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知直线y=kx+b与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，当b=$\sqrt{1+{k}^{2}}$时，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．给出下列四个命题：
    ①“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
    ②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）
    ③函数f（x）=loga$\frac{3+x}{3-x}$（a＞0，a≠1）是偶函数；
    ④已知a＞0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是“?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≥$\frac{1}{2}$ax02-bx0”，其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+2x，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}}$，当x∈[0，100]时，关于x的方程f（x）=x-$\frac{1}{5}$的所有解的和为10000．

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