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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知α是△ABC的内角，若cosα、$\frac{1}{2}$、sinα成等差数列，且△ABC的周长为$\sqrt{2}$，则最大边长的最小值为2-$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系xoy中，已知点A（0，1），点B在直线l1：y=-1上，点M满足$\overrightarrow{MB}∥\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{BA}$，点M的轨迹为曲线C．
    （1）求C的方程；
    （2）设直线l2：y=kx+m与曲线C有唯一公共点P，且与直线l1：y=-1相交于点Q，试探究，在坐标平面内是否存在点N，使得以PQ为直径的圆恒过点N？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ ay≥x-3\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值为1，则a的值是（　　）
    A．4B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在极坐标系中，圆C1的方程为ρ=-2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面坐标系，圆C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+mcosθ\\ y=2+msinθ\end{array}$（θ为参数，m≠0），若圆C1与C2外切，则实数m的值为±2$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m为整数），则称m为离实数x最近的整数，记作[x]，即[x]=m．
    （1）若-$\frac{1}{2}$＜x≤$\frac{1}{2}$，则f（x）=x-[x]的值域是$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$；
    （2）设集合A={（x，y）|y=f（x）=x-[x]，x∈R}，B={（x，y）|y=g（x）=kx-1，x∈R}，若集合A∩B的子集恰有4个，则实数k的取值范围是$[{-3，-\frac{3}{5}}）$或$（{\frac{3}{11}，\frac{3}{7}}]$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为单位向量，其中$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$且$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为2，则$\overrightarrow{{e}_{1}}$与$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{17}$B．$\frac{2}{17}$C．$\frac{3}{17}$D．$\frac{4}{17}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设m=3${∫}_{-1}^{1}$（x2+sinx）}dx，则多项式（x+$\frac{1}{{m\sqrt{x}}}$）6的常数项为（　　）
    A．$-\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$-\frac{15}{16}$D．$\frac{15}{16}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
    记忆能力x46810
    识图能力y3568
    由表中数据，求得线性回归方程为$\widehaty=\frac{4}{5}$$x+\widehata$，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为（　　）
    A．9.2B．9.5C．9.8D．10

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．高三某学习小组对两个相关变量收集到6组数据如下表：
    x102030405060
    y3928mn4341
    由最小二乘法得到回归直线方程$\widehat{y}$=0.82x+11.3，发现表中有两个数据模糊不清，则这两个数据的和是89．

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