7．若$\frac{sinθ}{1-sin}$=2.则cos=-$\frac{31\sqrt{2}}{50}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．若$\frac{sinθ}{1-sin（\frac{π}{2}+θ）}$=2，则cos（2θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{31\sqrt{2}}{50}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．若3sinθ+4cosθ=0，则sin2θ+cos2θ=-$\frac{31}{25}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=$\frac{1}{4}$n²+$\frac{2}{3}$n+3，数列{log₃b_n}{n∈N^*}为等差数列，且b₁=3，b₃=27．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n-$\frac{5}{12}$，T_n=b₁c₁+b₂c₂+b₃c₃+…+b_nc_n，求T_n的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：$\frac{1}{a_{2}}$+$\frac{1}{a_{3}}$+…+$\frac{1}{a_{n+1}}$＜$\frac{2}{3}$（n∈N^*）

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知实数a、b满足0＜a＜1，0＜b＜1，求证：$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$+$\sqrt{（a-1）^{2}+{b}^{2}}$+$\sqrt{{a}^{2}+（b-1）^{2}}$+$\sqrt{（a-1）^{2}+（b-1）^{2}}$≥2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．在（2x³+$\frac{1}{{x}^{2}}$）ⁿ（n∈N^*）的展开式中，若存在常数项，则n的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．首项为2，公差为2的等差数列的前n项和为S_n，则$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$=$\frac{n}{n+1}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．求曲线y=$\sqrt{8}$x和y=6-x，x=0围成图形的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且经过点（1，$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$），过椭圆的左顶点A作直线l⊥x轴，点M为直线l上的动点（点M与点A在不重合），点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于点P．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：AP⊥OM；
（3）试问$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知f（x）是定义在R上的奇函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=e^x-1，则f（-2014）+f（2015）=（　　）

A．

1-e

B．

e-1

C．

-1-e

D．

e+1

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